Moyses - Curso de Física Básica, Mecânica, Problema Resolvido 7.2

7.2) Uma partícula carregada penetra num campo magnético uniforme com velocidade inicial perpendicular à direção do campo magnético. Calcule o trabalho realizado pela força magnética sobre a partícula ao longo de sua trajetória.

Ao entrar no campo magnético $\vec{B}$ a partícula de carga $q$ fica sujeita a uma força central $\vec{F}_B$ e descreve uma trajetória circular de raio $\vec{R}(t)$ e comprimento $S$, dado um pequeno deslocamento $d\vec{l}=\vec{R}_1-\vec{R}_2$ o trabalho $W$ realizado pela partícula é dado por, $$W=\int_0^S \vec{F}_B\cdot d\vec{l}$$ O produto escalar pode ser escrito como, $$W=\int_0^S F_B\cos\omega dl$$ Onde $\omega$ é o ângulo entre a força magnética $\vec{F}_B$ e o pequeno deslocamento $d\vec{l}$, $\vec{F}_B$ é uma força central, por outro lado $d\vec{l}$ é um deslocamento tangente a trajetória da partícula, logo $\omega=90°$ o que resulta em, $$W=0$$ Concluirmos, então, que a força magnética não realiza trabalho.