Moyses - Curso de Física Básica, Mecânica, Problema Resolvido 13.4

13.4) Um homem de 100kg, preocupado com seu peso, resolve pesar-se sobre uma balança de mola confiável, recém adquirida, enquanto está subindo de elevador para o seu apartamento no 14° andar. O homem constata com satisfação que a balança registra 85kg. Qual é a aceleração do elevador? 

Adotando o referencial sobre o homem dentro do elevador,

O homem sente uma força de inércia $-F_i$ para baixo causada pela aceleração $a$ do elevador, sendo que em relação ao elevador o homem está em equilíbrio podemos usar a segunda lei de Newton e obter, $$N-P-F_i=0$$ Sendo $m_1$ a massa real do homem teremos, $$N=m_1g+m_1a$$ Como a medida da balança constata um peso $m_2$ diferente da massa real, isso implica que a normal deve ser $N=m_2g$, logo, $$m_2g=m_1g+m_1a$$ Explicitando $a$ obtemos, $$a=\frac{\left( m_2-m_1\right)g }{m_1}$$ Substituindo os valores do problema obtemos, $$a=-1,5m/s^2$$ O sinal negativo evidencia o fato do elevador estar subindo, porém, de forma desacelerada.