7.1) No Exemplo 1 da Seç. 5.3, considere a situação em que $|F|$ tem o valor mínimo necessário para
manter o bloco deslizando sobre o plano horizontal com velocidade constante. Para um deslocamento $l$ do bloco, exprima o trabalho $W$ realizado pela força $F$ em função de $P$, $\theta$, $l$ e do coeficiente $\mu_c$. Que acontece com esse trabalho?
Adotando o referencial no solo, podemos representar em relação a ele as forças que atuam sobre o bloco de massa $m$, Usando a segunda lei de Newton escrevemos as equações que descrevem o movimento do bloco, de forma que ele possa deslizar com velocidade constante sobre o piso, em outras palavras o bloco está em equilíbrio,
$$\left\lbrace \begin{array}{ll}
F\cos\theta-f_a=0\\
N-P+F\sin\theta=0\\
\end{array}\right. $$
Isolando a normal na segunda equação e usando a mesma para escrever o atrito na primeira obtemos,
$$F\cos\theta-\left( P-F\sin\theta\right)\mu_c =0$$
Explicitando $F$ obtemos,
$$F=\frac{P\mu_c}{\cos\theta+\mu_c\sin\theta}$$
O trabalho $W$ associado a força F é dado por,
$$W=Fl\Rightarrow$$
$$W=\frac{lP\mu_c}{\cos\theta+\mu_c\sin\theta}$$
O trabalho que é realizado está associado ao atrito com o solo, a energia cinética gerada por $F$ é dissipado por $f_a$ na forma de calor.
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