Moyses - Curso de Física Básica, Mecânica, Problema Resolvido 7.1

7.1) No Exemplo 1 da Seç. 5.3, considere a situação em que $|F|$ tem o valor mínimo necessário para manter o bloco deslizando sobre o plano horizontal com velocidade constante. Para um deslocamento $l$ do bloco, exprima o trabalho $W$ realizado pela força $F$ em função de $P$, $\theta$, $l$ e do coeficiente $\mu_c$. Que acontece com esse trabalho?

Adotando o referencial no solo, podemos representar em relação a ele as forças que atuam sobre o bloco de massa $m$, Usando a segunda lei de Newton escrevemos as equações que descrevem o movimento do bloco, de forma que ele possa deslizar com velocidade constante sobre o piso, em outras palavras o bloco está em equilíbrio, $$\left\lbrace \begin{array}{ll} F\cos\theta-f_a=0\\ N-P+F\sin\theta=0\\ \end{array}\right.$$ Isolando a normal na segunda equação e usando a mesma para escrever o atrito na primeira obtemos, $$F\cos\theta-\left( P-F\sin\theta\right)\mu_c =0$$ Explicitando $F$ obtemos, $$F=\frac{P\mu_c}{\cos\theta+\mu_c\sin\theta}$$ O trabalho $W$ associado a força F é dado por, $$W=Fl\Rightarrow$$ $$W=\frac{lP\mu_c}{\cos\theta+\mu_c\sin\theta}$$ O trabalho que é realizado está associado ao atrito com o solo, a energia cinética gerada por $F$ é dissipado por $f_a$ na forma de calor.